數(shù)學(xué)分析研究生考試大綱

一、考試要求：掌握函數(shù)，極限，微分，積分與級數(shù)等內(nèi)容。
二、數(shù)學(xué)分析研究生考試內(nèi)容：
第一篇 函數(shù)
一元與多元函數(shù)的概念，性質(zhì)，若干特殊函數(shù)，連續(xù)性。
第二篇 極限
數(shù)列極限，一元與多元函數(shù)極限的概念及其性質(zhì)，實數(shù)的連續(xù)性（確界原理，單調(diào)有界原理，區(qū)間套定理，聚點定理，有限覆蓋定理等）。
第三篇 微分
一元與多元函數(shù)導(dǎo)數(shù)（偏導(dǎo)數(shù)）與微分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；函數(shù)的單調(diào)性與凸性，極值與拐點，漸近線，函數(shù)作圖；隱函數(shù)。
第四篇 積分
不定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則；定積分的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用；反常積分與含參積分；重積分與曲線曲面積分。
第五篇 級數(shù)
數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)與傅立葉級數(shù)的概念，性質(zhì)，公式，法則及應(yīng)用。在職研究生
參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系，數(shù)學(xué)分析（上，下，第三版），高等教育出版社，2001年。