劍橋大學(xué)John Coates教授應(yīng)邀訪問山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院。訪問期間John Coates教授作了題為“Survey of current state of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer(貝赫和斯維訥通-戴爾的猜想現(xiàn)狀調(diào)查)” 和“Questions about the asymptotic behaviour of the order of the Tate-Shafarevich group in families of quadratic twists(有關(guān)泰特-Shafarevich組的順序在二次曲折家庭漸近性問題)” 的在職研究生學(xué)術(shù)報告。報告會由山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院院長劉建亞教授主持。

　　山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院是山東大學(xué)歷史最悠久的學(xué)院之一。在國內(nèi)較早地建立起了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、控制論四個專門化方向，后來又建立了概率統(tǒng)計、計算機科學(xué)等專門化方向，打破了單一的數(shù)學(xué)專業(yè)格局。

　　在山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院的此次報告會中，Coates 教授以千禧年七大數(shù)學(xué)猜想之一的 Birch and Swinnerton-Dyer 猜想為主題，以BSD猜想的最新研究進展為主線，講述了關(guān)于BSD猜想的一系列值得探討的問題。首先，Coates教授從古老著名的同余數(shù)問題談起，講述了該問題與橢圓曲線之間的內(nèi)在聯(lián)系，并結(jié)合著名的費馬方程 ，引出了橢圓曲線的定義以及基本性質(zhì)，及其所對應(yīng)L-函數(shù)的具體形式與重要性質(zhì)，從而給出了BSD弱猜想和BSD強猜想的具體形式。隨后，Coates 教授簡單介紹了BSD猜想截止到目前為止所取得的較大進展 。第二場報告會中，Coates 教授在簡要回顧橢圓曲線的基本性質(zhì)后，具體談及了導(dǎo)子為49的橢圓曲線的二次扭族，并給出了該族橢圓曲線族的基本性質(zhì)，以及在BSD猜想方面所得到的重要結(jié)論，即有無窮多條橢圓曲線滿足BSD全猜想，并簡要給出了該結(jié)論的證明。在問答環(huán)節(jié)中，老師和同學(xué)們就自己感興趣的問題和存在的疑惑紛紛發(fā)言提問，Coates教授一一給予細致解答并就某些疑難問題與在場師生進行了熱烈討論。訪問期間，Coates教授與劉建亞教授、任秀敏教授、呂廣世教授以及年輕教師紀廣華、翟帥等學(xué)院老師進行數(shù)場密切的學(xué)術(shù)交流，并以座談交流的形式悉心指導(dǎo)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)黃炳榮、何曉光等數(shù)十名博士、碩士研究生開展學(xué)術(shù)研究。

　　此項學(xué)術(shù)交流活動活躍了數(shù)學(xué)學(xué)院的學(xué)術(shù)文化氣氛，拉近了國內(nèi)外專家與研究生進行學(xué)術(shù)交流和探討的距離，促進了中外學(xué)者之間、各院校之間的學(xué)術(shù)交流與融合，為學(xué)院師生了解學(xué)科前沿知識、掌握最新研究動態(tài)、開闊學(xué)術(shù)視野提供了便利途徑�；�鐵盧大學(xué)趙永強教授，加拿大紐芬蘭紀念大學(xué)葉德平博士，山東師范大學(xué)張德瑜教授，山東大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院任秀敏教授、呂廣世教授等學(xué)院老師和部分研究生參加了此項活動。

　　John Coates，英國皇家學(xué)會院士、劍橋大學(xué)Sadleirian教授，先后任教于哈佛大學(xué)、斯坦福大學(xué)、巴黎十一大、巴黎高師等世界知名學(xué)府，曾任倫敦數(shù)學(xué)會主席、巴黎高師數(shù)學(xué)系主任等職務(wù)，主要從事代數(shù)數(shù)論與算數(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域的研究。Coates 教授及其學(xué)生在BSD猜想以及引進Iwasawa理論到橢圓曲線的研究上做出了重大突破與突出貢獻，他和Sujatha是非交換Iwasawa理論的奠基人，在國際上享有盛譽。Coates教授曾多次受邀參加國際學(xué)術(shù)會議并作報告，對數(shù)論學(xué)科的發(fā)展產(chǎn)生了深遠影響。