《水文氣象統(tǒng)計》研究生科目入學(xué)考試大綱

　　第一部分 課程目標(biāo)與基本要求

　　一、課程目標(biāo)

　　水文現(xiàn)象和其它一切自然現(xiàn)象一樣，在它的發(fā)生發(fā)展過程中，既有確定性的一面，也有隨機(jī)性的一面。水文統(tǒng)計分析就是研究水文現(xiàn)象的隨機(jī)性，它廣泛地應(yīng)用于水文氣象的各個方面，不僅是學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程的必要前提，同時也是直接從事水文實踐和科學(xué)研究的理論和方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握水文統(tǒng)計理論和方法，為水文預(yù)報、水文水利計算和應(yīng)用氣象學(xué)等專業(yè)課準(zhǔn)備堅實的專業(yè)理論基礎(chǔ)，能夠熟練運用水文統(tǒng)計方法從事水文氣象的實際工作和科學(xué)研究。

　　氣象統(tǒng)計是天氣預(yù)報預(yù)測的三大方法之一，它利用現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)方法分析整理氣候資料、推斷氣候規(guī)律的學(xué)科，根據(jù)氣候觀測資料對氣候變化與氣候異常的程度及成因做出判斷。氣象統(tǒng)計這門課程學(xué)習(xí)的目的就是如何用統(tǒng)計學(xué)的方法對樣本進(jìn)行分析來估計和推測總體的規(guī)律性。本課程要求會利用計算機(jī)程序處理氣象與氣候科學(xué)中的相關(guān)問題，學(xué)習(xí)思路為：理論與實踐相結(jié)合，不拘泥于單純的數(shù)學(xué)方法和公式，注重理解其物理內(nèi)涵及應(yīng)用。

　　水文統(tǒng)計側(cè)重概率(頻率)分析，氣象統(tǒng)計側(cè)重于時間系列分析。

　　二、基本要求

　　《水文統(tǒng)計》在學(xué)生具有一定的數(shù)理統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)上，通過其在水文上的應(yīng)用實例使學(xué)生更進(jìn)一步加深對水文統(tǒng)計學(xué)概念的理解，拓寬知識面，側(cè)重對水文極端事件(洪水、暴雨)的分析計算，真正達(dá)到理論與實踐的統(tǒng)一。教學(xué)內(nèi)容注意與數(shù)理統(tǒng)計課程的銜接，避免重復(fù)的同時，也要及時增加和補(bǔ)充針對水文上特有的數(shù)理統(tǒng)計方法，使學(xué)生能夠了解到本學(xué)科的進(jìn)展和發(fā)展動向。

　　通過《氣象統(tǒng)計》課程的教學(xué)，使學(xué)生能夠掌握對天氣、氣候現(xiàn)象進(jìn)行診斷分析及預(yù)報的常用統(tǒng)計學(xué)方法的基本原理和技術(shù)，包括挑選與統(tǒng)計檢驗預(yù)報因子、建立預(yù)報工具、統(tǒng)計與分析氣象資料中的統(tǒng)計規(guī)律，并且培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的方法與技能從事科學(xué)研究的能力，為將來從事實際氣象業(yè)務(wù)預(yù)報及科學(xué)研究工作打下基礎(chǔ)。

　　第二部分 課程內(nèi)容與考核目標(biāo)

　　水文統(tǒng)計

　　第一章 事件與概率

　　1事件及其運算

　　2概率的定義與性質(zhì)

　　3條件概率與事件的獨立性

　　重點和難點：古典概率;事件獨立性分析;全概率與貝葉斯公式應(yīng)用。

　　第二章 隨機(jī)變量及其分布

　　1隨機(jī)變量與分布函數(shù)

　　2離散型隨機(jī)變量的概率分布

　　3連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布

　　4隨機(jī)變量函數(shù)的分布

　　重點和難點：隨機(jī)變量分布函數(shù)推求;幾種常用的隨機(jī)變量的實際應(yīng)用;隨機(jī)變量函數(shù)分布函數(shù)的計算

　　第三章 多元隨機(jī)變量及其分布

　　1多元隨機(jī)變量與聯(lián)合分布

　　2邊際分布

　　3條件分布

　　4隨機(jī)變量的獨立性

　　5多元隨機(jī)變量函數(shù)分布

　　6二元正態(tài)分布

　　重點和難點：多元隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布;邊際分布、條件分布和隨機(jī)變量的獨立性的計算與分析;多元隨機(jī)變量函數(shù)的分布的推求。

　　第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù)

　　1數(shù)學(xué)期望

　　2方差

　　3離勢系數(shù)、矩、偏態(tài)系數(shù)及峰度系數(shù)

　　4多元隨機(jī)變量數(shù)字特征

　　5特征函數(shù)

　　重點和難點：隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差和相關(guān)系數(shù)的推求和計算。

　　第五章 極限定理

　　1 隨機(jī)變量的兩種收斂性

　　2 大數(shù)定律

　　3 中心極限定理

　　重點和難點：利用大數(shù)定律、中心極限定理進(jìn)行概率計算。

　　第六章 抽樣分布

　　1簡單隨機(jī)抽樣

　　2樣本分布

　　3抽樣分布的概念

　　4幾種統(tǒng)計量的抽樣分布

　　5次序統(tǒng)計量及其分布

　　重點和難點：利用水文中常見的幾種抽樣分布進(jìn)行概率計算，次序統(tǒng)計量及其分布。

　　第七章 水文頻率計算

　　1參數(shù)點估計的矩法和極大似然法

　　2適線法

　　3估計量好壞的評選標(biāo)準(zhǔn)

　　4參數(shù)的區(qū)間估計

　　重點和難點：矩和極大似然估計量推求;適線法進(jìn)行參數(shù)估計思路以及該方法的優(yōu)缺點等;估計量好壞的判別。

　　第八章 假設(shè)檢驗

　　1基本概念

　　2正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

　　3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

　　4零相關(guān)檢驗

　　5非參數(shù)假設(shè)檢驗

　　重點和難點：利用幾種常用的檢驗方法作假設(shè)檢驗，犯兩類檢驗錯誤概率的計算。

　　氣象統(tǒng)計

　　第一章 氣象資料及其表示方法

　　1 單個要素的氣象資料

　　2 多要素的氣象資料

　　重點：各統(tǒng)計量的表達(dá)式、區(qū)域資料整理和利用方法，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和正態(tài)化方法;難點：各統(tǒng)計量表征的含義及應(yīng)用。

　　第二章 選擇最大信息的預(yù)報因子

　　1 概率和條件概率以及預(yù)報指標(biāo)

　　2 天氣預(yù)報指標(biāo)的統(tǒng)計檢驗

　　3 定量數(shù)據(jù)時的指標(biāo)

　　4 高相關(guān)變量間的相關(guān)系數(shù)及其檢驗

　　重點：條件概率在確定預(yù)報指標(biāo)中的應(yīng)用，以及天氣預(yù)報指標(biāo)的統(tǒng)計檢驗;各類相關(guān)系數(shù)定義、功能及統(tǒng)計檢驗;難點：偏相關(guān)系數(shù)概念的理解及應(yīng)用。

　　第三章 氣候穩(wěn)定性檢驗

　　1 平均值的顯著性檢驗

　　2 方差的顯著性檢驗

　　重點：均值、方差穩(wěn)定性檢驗的方法;難點：均值、方差檢驗的使用。

　　第四章 氣候趨勢分析

　　1 線性傾向估計

　　2 滑動平均

　　3 累積距平

　　4 二次平滑方法

　　5 變化趨勢的顯著性檢驗

　　重點：掌握線性傾向估計、滑動平均、累積距平等常用氣象要素變化趨勢分析方法;難點：上述方法的應(yīng)用。

　　第五章 一元線性回歸

　　1 一元回歸分析原理

　　2 回歸問題的方差分析

　　3 回歸方程的顯著性檢驗

　　4 回歸系數(shù)的顯著性檢驗

　　重點：一元回歸模型，方差分析與相關(guān)系數(shù)的概念;難點：回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗方法，預(yù)報值的置信區(qū)間。

　　第六章 多元線性回歸

　　1 多元回歸模型

　　2 回歸方程的顯著性檢驗

　　3 預(yù)報值的置信區(qū)間

　　4 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報

　　重點：多元回歸模型;包括回歸系數(shù)的最小二乘估計，線性回歸模型的其他三種形式;難點：回歸問題的方差分析，回歸方程的顯著性檢驗，預(yù)報值的置信區(qū)間，利用回歸方程進(jìn)行預(yù)報等。

　　第七章 逐步回歸方法

　　1 回歸系數(shù)的顯著性檢驗

　　2 逐步回歸的三種方案

　　3 一般步驟和計算公式

　　重點：回歸系數(shù)的顯著性檢驗方法;掌握逐步回歸的三種方案;難點：逐步回歸方法的一般步驟和計算公式。

　　第八章 氣象場的自然正交展開

　　1 氣象場的自然正交展開原理

　　2 氣象場的自然正交展開方法的應(yīng)用

　　重點：自然正交展開方法的基本原理及物理內(nèi)涵;難點：特征向量和時間系數(shù)的分析。

　　第三部分 有關(guān)說明與實施要求

　　1.考試目標(biāo)的能力層次的表述

　　本課程對各考核點的能力要求一般分為三個層次用相關(guān)詞語描述：

　　較低要求——了解

　　一般要求——理解、熟悉

　　較高要求——掌握

　　2.參考書目

　　黃振平、陳元芳.《水文統(tǒng)計學(xué)》，中國水利水電出版社，2011年5月.

　　施能.《氣象科研與預(yù)報中的多元分析方法》，氣象出版社，2002年

　　3.命題考試的若干規(guī)定

　　本課程的命題考試是根據(jù)本大綱規(guī)定的考試內(nèi)容來確定的，根據(jù)本大綱規(guī)定的各種比例(每種比例規(guī)定可有3分以內(nèi)的浮動幅度來組配試卷，適當(dāng)掌握試題的內(nèi)容、覆蓋面、能力層次和難易度)。

　　各章考題所占分?jǐn)?shù)大致如下：

　　水文統(tǒng)計

　　第一章 事件與概率 5%

　　第二章 隨機(jī)變量及其分布 5%

　　第三章 多元隨機(jī)變量及其分布 5%

　　第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù) 10%

　　第五章 極限定理5%

　　第六章 抽樣分布10%

　　第七章 水文頻率計算10%

　　第八章 假設(shè)檢驗 10%

　　氣象統(tǒng)計

　　第一章 氣象資料及其表示方法5%

　　第二章 選擇最大信息的預(yù)報因子5%

　　第三章 氣候穩(wěn)定性檢驗5%

　　第四章 氣候趨勢分析5%

　　第五章 一元線性回歸5%

　　第六章 多元線性回歸5%

　　第七章 逐步回歸方法5%

　　第八章 氣象場的自然正交展開5%

　　其難易度分為易、較易、較難、難四級，在試卷中四種難易度;試題難易度分?jǐn)?shù)比例2：3：3：2。

　　試卷中對不同能力層次要求的試題所占的比例大致是：“了解”占20%，“理解”(熟悉、能、會)占40%，“掌握”包括應(yīng)用占40%.

　　試題主要題型有:判斷題、選擇題、填空題、計算題、問答題在內(nèi)5種題型.

　　考試方式為閉卷考試�？荚嚂r間180分鐘，試題主要測驗考生對本學(xué)科的基本理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運用所學(xué)理論分析、解決問題的能力。試題要有一定的區(qū)分度，難易度要適當(dāng)。一般應(yīng)使本學(xué)科、專業(yè)本科畢業(yè)的優(yōu)秀考生能取得及格以上成績。