華東交通大學(xué)碩士研究生數(shù)學(xué)分析業(yè)務(wù)課考試大綱，華東交通大學(xué)在職研究生教育是一所以工為主的教學(xué)研究型大學(xué)，被江西省列為重點(diǎn)加強(qiáng)建設(shè)的高等院校，是博士學(xué)位立項(xiàng)建設(shè)單位。華東交大在職研究生教育擁有12個(gè)工程碩士授權(quán)領(lǐng)域，取得了高校教師在職攻讀碩士學(xué)位授予權(quán),是經(jīng)學(xué)位委員會(huì)批準(zhǔn)的MBA培養(yǎng)位。

　　華東交通大學(xué)碩士研究生數(shù)學(xué)分析業(yè)務(wù)課考試考試內(nèi)容:

　　第一章 實(shí)數(shù)集與函數(shù)

　　1 實(shí)數(shù)集及其性質(zhì) 2 確界定義與確界原理 3 函數(shù)概念 4有某些特性的函數(shù)。

　　第二章 數(shù)列極限

　　1 數(shù)列極限概念 2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 3 數(shù)列極限存在的條件。

　　第三章 函數(shù)極限

　　1 函數(shù)極限概念 2 函數(shù)極限的性質(zhì) 3 函數(shù)極限存在的條件 4 兩個(gè)重要極限 5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量,階的比較。

　　第四章 函數(shù)的連續(xù)性

　　1 連續(xù)性概念 2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 3 初等函數(shù)的連續(xù)性。

　　第五章 導(dǎo)數(shù)與微分

　　1 導(dǎo)數(shù)的概念 2 求導(dǎo)法則 3 微分 4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 5 參量方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　第六章 微分學(xué)基本定理與不定式的極限

　　1 中值定理 2 不定式極限 3 泰勒公式。

　　第七章 運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

　　1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 2 函數(shù)的凸性與拐點(diǎn) 6 函數(shù)圖象的討論

　　第八章 極限與連續(xù)性(續(xù))。

　　1 實(shí)數(shù)集完備性的基本定理 2 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明。

　　第九章 不定積分

　　1 不定積分概念與基本積分公式 2 換元積分法與分部積分法 3 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分。

　　第十章 定積分

　　1定積分的概念 2 可積條件 3 定積分的性質(zhì) 4 微積分學(xué)基本定理 6 非正常積分。

　　第十一章 定積分的應(yīng)用

　　1 平面圖形的面積 2 由截面面積求體積 3 曲線的弧長(zhǎng)與曲率 4 旋轉(zhuǎn)曲面的面積

　　第十二章 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　1 級(jí)數(shù)的收斂性 2 正項(xiàng)級(jí)數(shù) 3 一般項(xiàng)級(jí)數(shù)。

　　第十三章 函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)

　　1 一致收斂性 2 一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)。

　　第十四章 冪級(jí)數(shù)

　　1 冪函數(shù)的收斂性 2 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)。

　　第十六章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)

　　1 平面點(diǎn)集與多元函數(shù) 2 二元函數(shù)的極限 3 二元函數(shù)的連續(xù)性

　　第十七章 多元函數(shù)的微分學(xué)

　　1 可微性 2 復(fù)合函數(shù)微分法 3 方向?qū)��?shù)與梯度 4 泰勒公式與極值問(wèn)題

　　第十八章 隱函數(shù)定理及其應(yīng)用

　　1 隱函數(shù)3 幾何應(yīng)用 4 條件極值。

　　第二十章 重積分

　　1 二重積分概念 2 二重積分的計(jì)算 3 三重積分 4 重積分的應(yīng)用。

　　第二十一章 含參量積分

　　1 含參量正常積分 2 含參量反常積分

　　第二十二章 曲線積分與曲面積分

　　1 第一型曲線積分與第一型曲面積分 2 第二型曲線積分 3. 格林公式，曲線積分與路線的無(wú)關(guān)性 4 第二型曲面積分 5高斯公式與斯托克斯公式。

　　一、參考書(shū)目

　　1.《數(shù)學(xué)分析》(上、下冊(cè))，高等教育出版社，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，1991年第二版。